Fast Calculation Tricks for Simplification & Approximation (Easy Methods)

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तेज़ गणना के ट्रिक्स — साधारण तरीके (सिम्प्लिफिकेशन और एप्रॉक्सिमेशन)

ये ट्रिक्स SSC, बैंकिंग, रेलवे और अन्य प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए चुस्त गति और सटीकता देने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं।

क्यों ये ट्रिक्स ज़रूरी हैं?

सिम्प्लिफिकेशन और एप्रॉक्सिमेशन के प्रश्न परीक्षा में जल्दी आते हैं और सही तरीके से हल करने पर आप कम समय में अधिक अंक ले सकते हैं। तेज़ गणना न केवल समय बचाती है बल्कि गलतियों को भी कम करती है। नीचे दिए गए तरीकों को रोज़ाना 10–15 मिनट अभ्यास करके आप अपनी स्पीड दोगुनी कर सकते हैं।

बुनियादी नियम (Basic Rules)

स्मार्ट राउंड-ऑफ: समीपतम 10/100/1000 पर राउंड करना सीखें।
आम स्क्वायर और क्यूब याद रखें (1–30 तक के स्क्वायर)।
विस्मय(Vedic) मैथ के छोटे फार्मूले अपनाएँ।
फ्रैक्शन-टू-पर्सेंटेज और इसके उल्टा बदलना सरल रखें।

ट्रिक 1 — स्मार्ट राउंड-ऑफ (Approximation)

एप्रॉक्सिमेशन में आपको नम्बर्स को समीपतम आसान वैल्यू पर लाकर अनुमान लगाना है। सही राउंडिंग से आपको बहुत तेज़ अनुमान मिलता है।

उदाहरण:

67.8 × 9.63 ≈ (70 × 10) = 700

नोट: जब परिणाम का बहुत सख्त उत्तर नहीं पूछा हो तो यह तरीका बहुत कारगर है।

ट्रिक 2 — Vedic Math: 100 के पास के नंबर का गुणा

100± के नज़दीकी संख्याओं के लिए तेज़ फ़ॉर्मूला: (100 − A) × (100 − B) → Left = 100 − (A+B), Right = A×B

उदाहरण 1:

92 × 96 = (100−8) × (100−4) → Left = 100 − (8+4) = 88, Right = 8×4 = 32 → उत्तर = 8832

उदाहरण 2:

105 × 108 = (100+5) × (100+8) → Left = 100 + (5+8) = 113, Right = 5×8 = 40 → उत्तर = 11340

ट्रिक 3 — स्प्लिट एंड मल्टिप्लाई (Break & Multiply)

बड़े गुणन को छोटे हिस्सों में बाँटकर हल करें — इससे मानसिक गणना आसान हो जाती है।

उदाहरण: 43 × 27 = 43 × (20 + 7) = 860 + 301 = 1161

ट्रिक 4 — 5 से विभाजन और 25/125 के नियम

कुछ विभाजनों के आसान नियम याद रखें:

÷5: ×2 कर के ÷10 (148 ÷ 5 = 148×2=296 → 29.6)
÷25: ×4 कर के ÷100 (456 ÷ 25 = 456×4=1824 → 18.24)
÷125: ×8 कर के ÷1000 (250 ÷ 125 = 250×8=2000 → 2)

ट्रिक 5 — स्क्वायर और स्क्वायर रूट के तेज़ तरीके

5 पर खत्म होने वाले नंबर के वर्ग और नज़दीकी पूर्ण वर्ग से स्क्वायर रूट का अनुमान तेज़ होता है।

स्क्वायर (…5)

(10a + 5)² = a(a+1) | 25 → 35² = 3×4 | 25 = 1225

स्क्वायर रूट का अनुमान:

√52 के लिए नज़दीकी पूर्ण वर्ग 49 और 64 हैं → इसलिए √52 ≈ 7.2

ट्रिक 6 — (a² − b²) पहचान का उपयोग

a² − b² = (a − b)(a + b) — इससे बड़े स्क्वायर निकालने की ज़रूरत नहीं रहती।

उदाहरण: (52)² − (48)² = (52 − 48)(52 + 48) = 4 × 100 = 400

ट्रिक 7 — लेफ़्ट-टू-राइट कैलकुलेशन (LRT)

दाएँ से नहीं, बाएँ से सोचें — यह अक्सर समय बचाता है और गलतियों को घटाता है।

उदाहरण: 49 × 6 = (50 × 6) − 6 = 300 − 6 = 294

प्रैक्टिस क्वेश्चन — तुरंत हल करें

78.9 × 4.12 (approx)
37²
121 ÷ 25
√89 (approx)
63 × 47
25% of 480
(82)² − (78)²

(इन सवालों का उत्तर और विधि आप पढ़कर तुरंत प्रैक्टिस कर सकते हैं।)

अभ्यास योजना और सुझाव

रोज़ाना 15 मिनट का शेड्यूल:

5 मिनट — रिवीजन (स्क्वायर, फैक्टर्स, पर्सेंटेज)
5 मिनट — Vedic और LRT की प्रैक्टिस
5 मिनट — 5 नए प्रैक्टिस सवाल हल करें

ऐसा करने से 2–3 हफ्ते में आपकी स्पीड में स्पष्ट सुधार होगा।

निष्कर्ष

सिम्प्लिफिकेशन और एप्रॉक्सिमेशन के ये सरल ट्रिक्स आपकी परीक्षा-प्रदक्षता बढ़ाने में मदद करेंगे। याद रखें — ट्रिक्स तभी असर दिखाएंगे जब आप नियमित अभ्यास करें।